18 de fevereiro de 2014

Desafios matemáticos



Os desafios matemáticos podem ser vistos como um passatempo ou até mesmo uma brincadeira, dependendo de como são colocados para serem resolvidos.
Vamos encarar alguns deles.
Observação: a solução de cada um encontra-se no final.
Desafio 1. Se dois homens constroem juntos 1 muro em apenas 3 dias, quantos dias serão necessários para que 10 homens , trabalhando juntos, construam 5 muros?

Desafio 2. Em uma propriedade rural havia 50 bois e 100 vacas. Num dia de muita chuva, raios e trovões, o rebanho se refugiou embaixo de uma árvore. Houve, então, a “queda” de um raio, que acabou provocando a morte de 15 vacas. Esse fato deixou o fazendeiro muito triste, que no outro dia resolveu fazer a contagem de seu rebanho. Quantos bois restaram na fazenda após esse incidente?
Desafio 3. “Matemágica”. Descubra a idade e o número de pessoas da família de alguém:
Peça que um amigo pegue uma calculadora e siga as instruções que você irá dar.
1.       Multiplique sua idade por 2.
2.       Some 10 ao resultado.
3.       Multiplique por 50.
4.       Some o número de pessoas da família (pai, mãe, irmãos).
5.       Subtraia 500.
Ele diz o resultado final e você diz a idade dele e quantas pessoas têm a sua família. A idade é o número formado pelos algarismos da milhar e da centena. O número de pessoas da família é formado pelos algarismos da dezena e da unidade.

Soluções:
Desafio 1: Acompanhe o raciocínio

homens
muro
dias
2
1
3
10
5
?
Temos 10 homens para construir 5 muros e sabemos que 2 homens gastam 3 dias para construir um muro. Se separarmos os 10 homens em duplas, teremos 5 duplas. Se cada dupla ficar responsável por um muro, teremos a seguinte situação:
Se todas as duplas começarem o trabalho no mesmo momento, cada uma concluirá o seu respectivo muro ao final de 3 dias, pois 2 homens gastam 3 dias para construir um muro, e como as duplas começaram juntas, terminarão juntas. Ou seja, 10 homens levam 3 dias para construir 5 muros.
Desafio 2. Esse desafio foca a atenção na leitura e interpretação dos dados. Observe que na propriedade havia 50 bois e 100 vacas. No dia do incidente morreram 15 vacas. A questão a ser respondida é: ”Quantos bois restaram após o incidente?” Note que nenhum boi morreu. Apenas vacas. Portanto, restaram os 50 bois que haviam inicialmente.
Desafio 3. Esse desafio é uma “brincadeira” para ser feita com colegas ou familiares. É necessário o uso de uma calculadora para realizar os cálculos com rapidez.
Suponha que a idade de seu colega seja 12 anos:
12 x 2 = 24
24 + 10 = 34
34 x 50 = 1700
Suponhamos que a família dele seja composta por 5 pessoas:
1700 + 5 = 1705
1705 – 500 =1205

Através do número 1205 concluímos que sua idade é 12 anos e que em sua família há 05pessoas.

Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Equipe Escola Kids

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